Matematik 2

Ders Müfredatı ve Konu Başlıkları

1. İntegral Temelleri ve İntegrasyon Teknikleri:

   • Belirsiz İntegral Kavramı, Ters Türev ve Özellikleri

   • Temel İntegrasyon Yöntemleri: Değişken Değiştirme (Substitution) ve Kısmi İntegrasyon (Integration by Parts)

   • Özel Fonksiyonların İntegrasyonu:

     • Rasyonel Fonksiyonlar (Basit Kesirlere Ayırma Yöntemi)

     • İrrasyonel Fonksiyonlar (Kareköklü İfadeler ve Trigonometrik Dönüşümler)

     • Trigonometrik Fonksiyonlar (Yarım Açı ve Weierstrass Dönüşümleri)

2. Belirli İntegral ve Geometrik Temelleri:

   • Belirli İntegral Tanımı, Riemann Toplamı ve Limiti

   • Kalkülüsün Temel Teoremi (Fundamental Theorem of Calculus)

   • Belirli İntegralın Temel Özellikleri ve Geometrik Yorumu

3. Belirli İntegralın Mühendislik Uygulamaları:

   • Düzlemsel Bölgelerin Alan Hesabı (İki Eğri Arasında Kalan Alan)

   • Dönel Cisimlerin Hacim Hesapları (Disk, Pul/Washer ve Silindirik Kabuk Yöntemleri)

   • Eğri Uzunluğu (Yay Uzunluğu) ve Dönel Yüzey Alanı Hesapları

   • Fiziksel ve Mekanik Uygulamalar: İş (Work) Hesabı, Kütle Merkezi ve Atalet Momenti Hesapları

4. Diziler ve Sonsuz Seriler:

   • Sonsuz Diziler, Limit ve Yakınsaklık Analizi

   • Sonsuz Seriler, Kısmi Toplamlar Dizisi ve Seri Kavramı

   • Yakınsaklık Testleri: İntegral Testi, Karşılaştırma Testleri, Oran (Ratio) ve Kök (Root) Testleri

   • Alternatif Seriler (Leibniz Testi), Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık

5. Kuvvet Serileri ve Fonksiyon Yaklaşımları:

   • Kuvvet Serileri (Power Series), Yakınsaklık Yarıçapı ve Aralığı

   • Kuvvet Serilerinin Terim Terim Türevi ve İntegrali

   • Taylor ve Maclaurin Serileri (Fonksiyonların Seri Açılımları ve Mühendislik Yaklaşımları)

DERS NOTLARI

Buders Boğaziçili Matematik II Playlist